Sebuah pabrik memproduksi dua jenis kursi: standar dan deluxe. Setiap kursi standar membutuhkan 2 jam tenaga kerja dan 1 unit bahan. Setiap kursi deluxe membutuhkan 3 jam tenaga kerja dan 2 unit bahan. Pabrik memiliki 60 jam tenaga kerja dan 35 unit bahan per hari. Misal x = jumlah kursi standar, y = jumlah kursi deluxe. Sistem pertidaksamaan manakah yang mewakili kendala tersebut?

Soal

Sebuah pabrik memproduksi dua jenis kursi: standar dan deluxe. Setiap kursi standar membutuhkan 2 jam tenaga kerja dan 1 unit bahan. Setiap kursi deluxe membutuhkan 3 jam tenaga kerja dan 2 unit bahan. Pabrik memiliki 60 jam tenaga kerja dan 35 unit bahan per hari. Misal x = jumlah kursi standar, y = jumlah kursi deluxe. Sistem pertidaksamaan manakah yang mewakili kendala tersebut?

• A. \(\begin{cases} 2x + 3y \leq 60 \\ x + 2y \leq 35 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}\)
• B. \(\begin{cases} 2x + 3y \leq 35 \\ x + 2y \leq 60 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}\)
• C. \(\begin{cases} 3x + 2y \leq 60 \\ 2x + y \leq 35 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}\)
• D. \(\begin{cases} 2x + y \leq 60 \\ 3x + 2y \leq 35 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}\)

Jawaban

A. \(\begin{cases} 2x + 3y \leq 60 \\ x + 2y \leq 35 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}\)

Pembahasan

Tenaga kerja: 2 jam per standar, 3 jam per deluxe, total ≤ 60 → 2x+3y ≤ 60. Bahan: 1 unit per standar, 2 per deluxe, total ≤ 35 → x+2y ≤ 35. Non-negatif: x≥0, y≥0.